第四章 习题课(一) 电磁感应中的电路和图象问题
「基础达标练」
1．(2019·福州期末)一个面积S＝4×10－2 m2、匝数n＝100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是( )
A．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于－0.08 Wb/s
B．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C．在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于－0.08 V
D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零
解析：选A 分析图象可知，开始2 s内，线圈的磁通量的变化量不为零，B选项错误；磁感应强度的斜率＝－2 T/s，磁通量变化率＝·S＝－8×10－2 Wb/s，A选项正确；根据法拉第电磁感应定律可知，E＝n＝n·S＝8 V，感应电动势大小为8 V，C选项错误；第3 s末线圈中的磁通量为零，磁通量的变化率不为零，感应电动势不等于零，D选项错误．
2．磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈．当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其Et关系如图所示．如果只将刷卡速度改为，线圈中的Et关系可能是图中的( )
解析：选D 磁卡磁条的磁化区通过检测线圈时，检测线圈中产生电动势，当刷卡速度由v0变成时，电动势的大小由E0＝Blv0变为E′＝；刷卡器的长度一定，当刷卡速度
由v0变成时，刷卡时间由t0变为2t0，故D选项正确．
3．(多选)如图，AB、CD是两根固定的足够长的平行金属导轨，放置在水平面上，电阻不计，间距为L，MN是一根电阻为R、长度为L的金属杆，导轨间加垂直于纸面向里的匀强磁场，AC间有一电阻r＝.现用力拉MN以恒定的速度向右匀速运动，当开关S断开时，MN两点间电势差为U1；当开关S闭合时，MN两点间电势差为U2，则正确的是( )
A．U1＝0，U2≠0 B．U1≠0，U2≠0
C．U1∶U2＝3∶2 D．U1∶U2＝3∶1
解析：选BD 当开关S断开时，MN两点间电势差为U1＝BLv；当开关S闭合时，MN两点间电势差为U2＝·＝BLv＝，B、D正确．
4.如图所示，矩形闭合线圈abcd竖直放置，OO′是它的对称轴，通电直导线AB与OO′平行，设沿adcba方向为感应电流的正方向，初始线圈位置处于AB与OO′决定的平面，则在线圈转动半圈的时间内线圈中感应电流随时间变化关系正确的是( )
解析：选B 直导线中通有向上的电流，根据安培定则，通过线圈的磁场方向垂直于纸面向里，在线圈转动半圈的时间内线圈中磁通量先减小到0，然后反向增大，根据楞次定律，感应电流的方向始终是逆时针的方向．刚开始时，ab边与cd边运动的方向与磁场的方向之间的夹角小，所以感应电动势小．当转过90°时，ab边与cd边运动的方向与磁感线的方向垂直，感应电动势最大，故B正确.
5.
如图所示，一个半径为L的半圆形硬导体AB以速度v，在水平U形框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R0，半圆形硬导体AB的电阻为r，其余电阻不计，则半圆形导体AB切割磁感线产生感应电动势的大小及AB之间的电势差分别为( )
A．BLv； B．2BLv；BLv
C．2BLv； D．BLv；2BLv
