第5节 宇宙航行
课时分层训练
「基础达标练」
1．关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是( )
A．第一宇宙速度的数值是11.2 km/s
B．第一宇宙速度又称为逃逸速度
C．第一宇宙速度是卫星在地面附近环绕地球做圆周运动的速度
D．第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最小环绕速度
解析：选C 第一宇宙速度的数值是7.9 km/s，故A错误；第一宇宙速度又叫做环绕速度，第三宇宙速度叫做逃逸速度，故B错误；第一宇宙速度是绕近地球表面做圆周运动的速度，故C正确；第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小发射速度，绕地球运行的最大环绕速度，故D错误．
2．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，则( )
A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地面的高度可按需要选择不同的值
B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地面的高度是一定的
C．它只能在赤道的正上方，但离地面的高度可按需要选择不同的值
D．它只能在赤道的正上方，且离地面的高度是一定的
解析：选D 同步卫星只能在赤道的正上方，且离地面的高度是一定的，大约为地球半径的5.6倍，可以粗略记为6倍，故D选项正确．
3．某同学这样来推导第一宇宙速度：v＝＝ m/s＝0.465×103 m/s，其结果与正确值相差很远，这是由于他在近似处理中，错误地假设( )
A．卫星的轨道是圆
B．卫星的向心力等于它在地球上所受的地球引力
C．卫星的轨道半径等于地球的半径
D．卫星的周期等于地球自转的周期
解析：选D 第一宇宙速度是近地卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度，其运行周期约85分钟，该同学认为卫星的周期为24 h，因此得出错误的结果，故D正确．
4．(多选)关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是( )
A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，可能具有相同的周期
B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同
D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
解析：选AB 分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，可能具有相同的周期，故A正确；沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道对称的不同位置具有相同的速率，故B正确；根据万有引力提供向心力，列出等式：
＝m(R＋h)，其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为定值，故C错误；沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面不一定重合，但圆心都在地心，故D错误．
5．2018年12月8日凌晨2时23分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号探测器，开启了中国月球探测的新旅程．现已测得探测器绕月球表面附近飞行时的速率大约为1.75 km/s(可近似当成匀速圆周运动)，若已知地球质量约为月球质量的81倍 ，地球第一宇宙速度约为7.9 km/s，则地球半径约为月球半径的多少倍( )
A．3倍 B．4倍
C．5倍 D．6倍
解析：选B 根据万有引力提供向心力可知，当环绕天体在中心天体表面运动时，运行速度即为中心天体的第一宇宙速度，由G＝m，解得v＝，故地球的半径与月球的半径之比为
，代入数据约等于4，故B正确，A、C、D错误．
6．关于环绕地球运转的人造地球卫星，下列说法中正确的是( )
A．轨道半径越大，速度越小，周期越长
B．轨道半径越大，速度越大，周期越短
C．轨道半径越大，速度越大，周期越长
D．轨道半径越小，速度越小，周期越长
解析：选A 地球对人造卫星的引力提供卫星所需要的向心力，由G＝m＝mr，知v＝ ∝，当r增大时，v减小．T＝ ∝，当r增大时，T增大，故A正确．
7．(多选)同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是( )
A.＝ B．＝2
C.＝ D．＝
