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第4节 圆周运动
2 提升练、课时跟踪
一、选择题
1.(多选)电风扇的扇叶的重心如果不在转轴上,转动时会使风扇抖动,并加速转轴磨损.调整时,可在扇叶的一区域通过固定小金属块的办法改变其重心位置.如图所示,A、B是两调整重心的金属块(可视为质点),其质量相等,它们到转轴O的距离rA<rB.扇叶转动后,它们的( )
A.线速度vA<vB
B.线速度大小相等
C.角速度ωA>ωB
D.角速度大小相等
解析:选AD 因为A、B两个调整重心的金属块固定在风扇上,因此两者绕轴O一起转动,具有了相同的角速度,ωA=ωB=ω,故C错误,D正确;由线速度与角速度的关系v=rω,得:vA<vB,故A正确,B错误.
2.甲、乙两物体都做匀速圆周运动,则下列说法中正确的是( )
A.若它们的线速度相等,角速度也一定相等
B.若它们的角速度相等,线速度也一定相等
C.若它们的周期相等,角速度也一定相等
D.若它们的周期相等,线速度也一定相等
解析:选C 由公式v=ωr知,当甲、乙两物体的半径r相等时,才满足线速度相等角速度一定相等或角速度相等线速度一定相等,故A、B错误;由公式T=知,当半径r相等时,才能满足周期相等线速度一定相等,故D错误;由公式T=知,周期相等时,角速度也一定相等,故C正确.
3.甲、乙两同学都在参加体育锻炼,甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步,乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步.在相同的时间内,甲、乙各自跑了一圈,他们的角速度大小分别是ω1、ω2.则( )
A.ω1>ω2 B.ω1<ω2
C.ω1=ω2 D.无法确定
解析:选C 根据角速度的定义知ω=,题中已告诉两人所用时间相等,所以只需比较转过的角度即可,甲、乙两同学都是跑的一圈,即转过的角度都是2π,所以甲、乙两同学的角速度相等,故C正确.
4.如图所示为一种早期的自行车,这种带链条传动的自行车前轮的直径很大,这样的设计在当时主要是为了( )
A.提高速度
B.提高稳定性
C.骑行方便
D.减小阻力
解析:选A 在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下,据公式v=ωr知,轮子半径越大,车轮边缘的线速度越大,车行驶得也就越快,故A选项正确.
5.(多选)如图所示,一个绕过O点垂直于盘面的轴匀速转动的圆盘上有a、b、c三点,已知Oc=,则下面说法中正确的是( )
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A.a、b两点的线速度大小不相同
B.a、b、c三点的角速度相同
C.c点的线速度大小是a点线速度大小的一半
D.a、b、c三点的运动周期相同
解析:选BCD a、b、c三点在同一圆盘上且绕同一轴转动,故角速度、周期相同,B、D正确;由v=ωr知va=vb,vc=,A错误,C正确.
6.关于地球上的物体随地球自转的角速度、线速度的大小,下列说法正确的是( )
A.在赤道上的物体线速度最大
B.在两极的物体线速度最大
C.在赤道上的物体角速度最大
D.在北京和广州的物体角速度一样大
解析:选AD 物体随地球一起绕地轴匀速转动的角速度一样,由v=ωr知半径大的线速度大.物体在地球上绕地轴匀速转动时,在赤道上距地轴最远,线速度最大,在两极距地轴为0,线速度为0.在北京和广州的物体角速度一样大,故A、D正确.