课时跟踪训练（七） 向心力
A级—学考达标
1．关于做匀速圆周运动物体的向心力，下列说法正确的是( )
A．向心力是一种性质力
B．向心力与速度方向不一定始终垂直
C．向心力只能改变线速度的方向
D．向心力只改变线速度的大小
解析：选C 物体做匀速圆周运动需要一个指向圆心的合外力，是根据力的作用效果命名的，故A项错误；由于向心力指向圆心，与线速度方向始终垂直，所以它的效果只是改变线速度方向，不会改变线速度大小，故B、D项错误，C项正确。
2．做匀速圆周运动的物体，它所受的向心力的大小必定与( )
A．线速度平方成正比
B．角速度平方成正比
C．运动半径成反比
D．线速度和角速度的乘积成正比
解析：选D 因做匀速圆周运动的物体满足关系Fn＝m＝mRω2＝mvω，由此可以看出在R、v、ω是变量的情况下，Fn与R、v、ω是什么关系不能确定，只有在R一定的情况下，向心力才与线速度的平方、角速度的平方成正比；在v一定时，Fn与R成反比；ω一定时，Fn与R成正比。故选项A、B、C错误，而从Fn＝mvω看，因m是不变的，故选项D正确。
3.如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间。假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他( )
A．所受的合力为零，做匀速运动
B．所受的合力恒定，做匀加速运动
C．所受的合力恒定，做变加速运动
D．所受的合力变化，做变加速运动
解析：选D 运动员做匀速圆周运动，所受合力时刻变化，加速度时刻变化，D正确。
4.如图所示，照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，已知图中双向四车道的总宽度约为15 m，假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍，则运动的汽车( )
A．所受的合力可能为零
B．只受重力和地面支持力作用
C．最大速度不能超过25 m/s
D．所需的向心力由重力和支持力的合力提供
解析：选C 汽车在水平面上做匀速圆周运动，合外力时刻指向圆心，拐弯时靠静摩擦力提供向心力，因此排除A、B、D项，所以选择C。
5.某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运动(如图所示)，则下列说法中正确的是( )
A．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变
B．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大
C．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小
解析：选B 由向心力的表达式Fn＝mω2r可知，保持绳长不变，增大角速度，向心力增大，绳对手的拉力增大，选项A错误，B正确；保持角速度不变，增大绳长，向心力增大，绳对手的拉力增大，选项C、D错误。
6.如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m1＝2m2，用细线把两球连起来，当杆匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为( )
A．1∶1 B．1∶
C．2∶1 D．1∶2
解析：选D 两个小球绕共同的圆心做圆周运动，它们之间的拉力互为向心力，角速度相同。设两球所需的向心力大小为Fn，角速度为ω，则：
对球m1：Fn＝m1ω2r1，
对球m2：Fn＝m2ω2r2，
由上述两式得r1∶r2＝1∶2。故D正确。
7.如图所示，一对男、女溜冰运动员质量分别为m男＝80 kg和m女＝40 kg，面对面拉着一弹簧测力计做匀速圆周运动的溜冰表演，不计冰面的摩擦。则男、女两人( )
A．做圆周运动的向心力之比为2∶1
B．做圆周运动的运动半径之比为1∶2
C．做圆周运动的角速度之比为1∶2
D．做圆周运动的线速度之比为2∶1
