课时跟踪训练（二十） 机械能守恒定律
A级—学考达标
1．关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是( )
A．只有重力和弹力作用时，机械能才守恒
B．当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒
C．当有其他外力作用时，只要其他外力不做功，机械能守恒
D．炮弹在空中飞行，不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒
解析：选C 机械能守恒的条件是只有重力和系统内的弹力做功，如果这里的弹力是外力，且做功不为零，机械能不守恒，A错误。当有其他外力作用且合外力为零时，机械能可以不守恒，如拉一物体匀速上升，合外力为零但机械能不守恒，B错误。C选项中，“其他外力”不含重力，满足机械能守恒的条件。对于D选项，在炮弹爆炸过程中，爆炸时产生的化学能转化为机械能，机械能不守恒。
2．如图所示四幅插图，该四幅图示的运动过程中物体机械能不守恒的是( )
A．图甲中，滑雪者沿光滑斜面自由下滑
B．图乙中，过山车关闭油门后通过不光滑的竖直圆轨道
C．图丙中，小球在光滑水平面内做匀速圆周运动
D．图丁中，石块从高处被斜向上抛出后在空中运动(不计空气阻力)
解析：选B 图甲中滑雪者沿光滑斜面自由下滑时，斜面的支持力不做功，只有重力做功，其机械能守恒。图乙中过山车关闭油门后通过不光滑的竖直圆轨道，阻力做负功，其机械能减小，机械能不守恒。图丙中小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能也不变，两者之和不变，即机械能守恒。图丁中石块从高处被斜向上抛出后在空中运动时，不计空气阻力，只受重力，其机械能一定守恒。本题选机械能不守恒的，故选B。
3.自由下落的物体，其动能与位移的关系如图所示，则图中直线的斜率表示该物体的( )
A．质量
B．机械能
C．重力大小
D．重力加速度
解析：选C 由机械能守恒定律，Ek＝mgh，动能Ek与位移h的关系图线的斜率表示该物体的重力大小，选项C正确。
4．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地：①运动的时间相等；②加速度相同；③落地时的速度相同；④落地时的动能相等。以上说法正确的是( )
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
解析：选D 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在同一高度自由落体运动的时间小于竖直上抛运动的时间，大于竖直下抛运动的时间，故①错误；竖直上抛运动、竖直下抛运动、平抛运动仅受重力，加速度都为g，故②正确；根据机械能守恒mgh＝mv22－mv12，知初动能相等，下落高度相同，则末动能相等，末速度的大小相等，但方向不同，所以落地速度不同，故③错误，④正确。故D正确。
5．如图所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是( )
A．动能 B．动能、重力势能
C．重力势能、机械能 D．动能、重力势能、机械能
解析：选C 无人机匀速上升，所以动能保持不变，所以选项A、B、D均错；高度不断增加，所以重力势能不断增加，在上升过程中升力对无人机做正功，所以无人机机械能不断增加，所以选项C正确。
6．质量为30 kg的小孩坐在秋千板上，秋千板离系绳子的横梁的距离是2.5 m。小孩的父亲将秋千板从最低点拉起1.25 m高度后由静止释放，小孩沿圆弧运动至最低点时，她对秋千板的压力约为( )
A．0 B．200 N
C．600 N D．1 000 N
解析：选C 小孩由最高点运动到最低点的过程中机械能守恒，有mgh＝mv2，在最低点由牛顿第二定律F－mg＝，解得F＝600 N，由牛顿第三定律可知小孩对秋千板的压力为600 N，C正确。
