第3节 科学探究——一维弹性碰撞
1.知道非弹性碰撞、完全非弹性碰撞和弹性碰撞的概念和特点.
2.掌握弹性碰撞的规律,能根据弹性碰撞的规律解释判断有关现象和解决有关的问题.(重点+难点)
一、不同类型的碰撞
1.弹性碰撞:物体碰撞后,形变能够完全恢复,碰撞前后系统总动能守恒.
2.非弹性碰撞:碰撞过程中动能有损失,碰撞后系统的总动能小于碰撞前系统的总动能.
3.完全非弹性碰撞:碰撞后两物体结合在一起,具有共同的速度,这种碰撞系统动能损失最大.
(1)发生碰撞的两个物体,动量是守恒的.( )
(2)发生碰撞的两个物体,机械能是守恒的.( )
(3)碰撞后,两个物体粘在一起,动量是守恒的,但机械能损失是最大的.( )
提示:(1)√ (2)× (3)√
二、弹性碰撞的规律
1.实验研究
(1)质量相等的两个钢球发生弹性碰撞,碰撞前后两球的总动能守恒,碰撞后两球交换了速度.
(2)质量较大的钢球与静止的质量较小的钢球发生弹性碰撞,碰后两球运动方向相同,碰撞前后两球总动能守恒.
(3)质量较小的钢球与静止的质量较大的钢球发生弹性碰撞,碰后质量较小的钢球速度方向与原来相反,碰撞过程中两球总动能守恒.
综上可知,弹性碰撞过程中,系统的动能与动量守恒.
2.碰撞规律:在光滑水平面上质量m1的小球以速度v1与质量m2的静止小球发生弹性正碰.其动量和动能均守恒.
m1v1=m1v1′+m2v2′
m1v=m1v1′2+m2v2′2.
碰后两物体的速度分别为
v1′=,v2′=.
讨论
(1)若m1>m2,v1′和v2′都是正值,表示v1′和v2′都与v1方向相同;若m1?m2,v1′=v1,v2′=2v1,表示m1速度不变,m2以2v1的速度被撞出去.
(2)若m1<m2,v1′为负值,表示v1′与v1方向相反,m1被弹回;若m1?m2,v1′=-v1,v2′=0,表示m1被反向以原速率弹回,而m2仍静止.
(3)若m1=m2,则有v1′=0,v2′=v1,即碰撞后两球交换了速度.
如图所示,打台球时,质量相等的母球与目标球发生碰撞,两个球一定交换速度吗?碰撞一定是对心碰撞吗?
提示:不一定.只有质量相等的两个物体发生一维弹性碰撞时,系统的总动量守恒,总机械能守恒,才会交换速度,否则不会交换速度.母球与目标球碰撞时对心碰撞和非对心碰撞都有可能发生.