课后限时集训6
共点力的平衡
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1．磁性车载支架(图甲)使用方便，它的原理是将一个引磁片贴在手机背面，再将引磁片对准支架的磁盘放置，手机就会被牢牢地吸附住(图乙)。下列关于手机(含引磁片，下同)的说法中正确的是( )
甲 乙
A．汽车静止时，手机共受三个力的作用
B．汽车静止时，支架对手机的作用力大小等于手机的重力大小
C．当汽车以某一加速度向前加速时，手机可能不受支架对它的摩擦力作用
D．只要汽车的加速度大小合适，无论是向前加速还是减速，手机都可能不受支架对它的摩擦力作用
B [手机处于静止状态时，受力平衡，手机共受到重力、支架的支持力、摩擦力以及磁盘的吸引力，共4个力的作用，A错误；手机处于静止状态时，支架对手机的支持力、摩擦力、吸引力的合力与手机重力等大反向，B正确；因磁盘对手机的吸引力和手机所受支持力均与引磁片垂直，汽车有向前的加速度时，一定有沿斜面向上的摩擦力，故C、D均错误。]
2.(多选)如图所示，固定斜面上有一光滑小球，与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数可能的是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
BCD [设小球质量为m，若FP＝mg，则小球只受拉力FP和重力mg两个力作用；若FP<mg，则小球受拉力FP、重力mg、支持力FN和弹簧Q的弹力FQ四个力作用；若FP＝0，则小球要保持静止，应受FN、FQ和mg三个力作用，故小球受力个数不可能为1。A错误，B、C、D正确。]
3．(2019·福建龙岩质检)如图甲所示，在挪威的两座山峰间夹着一块岩石，吸引了大量游客前往观赏。该景观可简化成如图乙所示的模型，右壁竖直，左壁稍微倾斜。设左壁与竖直方向的夹角为θ，由于长期的风化，θ将会减小。石头与山崖间的摩擦很小，可以忽略不计。若石头质量一定，θ减小，石头始终保持静止，下列说法正确的是( )
A．山崖左壁对石头的作用力将增大
B．山崖右壁对石头的作用力不变
C．山崖对石头的作用力减小
D．石头受到的合力将增大
A [
本题通过正交分解法考查共点力平衡问题。对石头受力分析，如图所示。由于石头始终保持静止，根据平衡条件可知N2cos θ＝N1，N2sin θ＝mg，θ减小，可知N1、N2都增大，故A正确，B错误；根据共点力平衡条件可知，山崖对石头的作用力始终不变，且该作用力的大小等于石头的重力，故C错误；由于石头处于静止状态，所以石头所受合力一直为零，故D错误。]
