一、单调性
1.定义:如果函数y=f (x)对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、、x2,当x1、<x2时,①都有 ,则称f (x)在这个区间上是增函数,而这个区间称函数的一个 ;②都有 ,则称f (x)在这个区间上是减函数 ,而这个区间称函数的一个 .
若函数f(x)在整个定义域l内只有唯一的一个单调区间,则f(x)称为 .
2.判断单调性的方法:
(1) 定义法,其步骤为:① ;② ;③ .
(2) 导数法,若函 数y=f (x)在定义域内的某个区间上可导,①若 ,则f (x)在这个区间上是增函数;②若 ,则f (x)在这个区间上是减函数.
二、单调性的有关结论