向心加速度
A级 抓基础
1．关于匀速圆周运动及向心加速度，下列说法中正确的是( )
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀速曲线运动
C．向心加速度描述线速度大小变化的快慢
D．匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动
解析：匀速圆周运动的速度方向时刻改变，是一种变速曲线运动，A、B错误；匀速圆周运动的加速度大小不变，方向时刻在改变，且加速度的大小描述了做匀速圆周运动的物体线速度方向变化的快慢，故C错误，D正确．
答案：D
2．下列关于质点做匀速圆周运动的说法中，正确的是( )
A．由a＝知a与r成反比
B．由a＝ω2r知a与r成正比
C．由ω＝知ω与r成反比
D．由ω＝2πn知ω与转速n成正比
解析：由a＝知，只有当v一定时a才与r成反比；同理，由a＝ω2r知，只有当ω一定时a才与r成正比；由ω＝知v一定，ω与r成反比，故A、B、C错误；而ω＝2πn中，2π是定值，ω与转速n成正比，D正确．
答案：D
3．如图所示为正常工作的手表表盘，考察分针上的A、B两点和时针上的C点，下列说法中正确的是( )
A．相等时间内A、B通过的路程相等
B．A点的线速度小于B点的线速度
C．A点的角速度大于C点的角速度
D．B点的向心加速度小于C点的向心加速度
解析：根据题图可知A、B两点都在分针上，故相同的时间两点转过的角度相等，因为A点的半径大，所以A点的路程大，又因为v＝rω，所以A点的线速度大于B点的线速度，故A、B错误；时针转一圈需要12 h，分针转一圈需要1 h，根据ω＝，知A、C两点的角速度之比为12∶1，所以A点比C点的角速度大，故C正确；因为A、B两点的角速度相等，所以B点的角速度大于C点的角速度，又因为B点半径大于C点半径，根据向心加速度的公式a＝rω2，知B点向心加速度大于C点的，故D错误.
答案：C
4.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )
A．加速度为零
B．加速度恒定
C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心
解析：由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，选项D正确，选项A、B、C错误．
答案：D
