功率
A级 抓基础
1．一辆汽车在水平公路上行驶，设汽车在行驶过程中所受阻力不变，汽车的发动机始终以额定功率输出．关于牵引力和汽车速度，下列说法中正确的是( )
A．汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大
B．汽车加速行驶时，牵引力增大，速度增大
C．汽车加速行驶时，牵引力减小，速度增大
D．当牵引力等于零时，速度达到最大值
解析：汽车的发动机输出功率恒定，即P一定时，由公式P＝Fv可得出v增大，此时F减小，但由于合外力方向与汽车运动方向一致，因此汽车速度仍在增大；当汽车受到的牵引力和阻力相等时，汽车速度达到最大值，而后做匀速直线运动．故C正确．
答案：C
2.从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，g取10 m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为( )
A．300 W B．400 W
C．500 W D．700 W
解析：物体落地瞬间vy＝gt＝30 m/s，所以PG＝Gvy＝300 W，故A正确．
答案：A
3．如图所示，质量为m的物体放在光滑的水平面上，两次用力拉物体，都是从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离，第一次拉力F1的方向水平，第二次拉力F2的方向与水平方向成α角斜向上，在此过程中，两力的平均功率为P1和P2，则( )
A．P1＜P2 B．P1＝P2
C．P1＞P2 D．无法判断
解析：两次拉力作用下，物体都从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离，则物体两次运动时间相同．由牛顿第二定律，知F1＝F2cos α，又因为W＝Flcos α，故W1＝W2，做功的时间又相同，平均功率相同，故选项B正确．
答案：B
4．设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比，如果飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，则发动机功率为8P时，飞机飞行的速度为( )
A．v B．2v
C．4v D．8v
解析：当速率为v时，牵引力F＝F阻＝kv2，则P＝Fv＝kv3，设功率为8P时，速度为v′，则8P＝kv′3.由以上两式得v′＝2v.故B正确．
答案：B
5．雨滴在空中运动时所受阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从高空中落下，其质量分别为m1、m2，落至地面前均已做匀速直线运动，则其重力的功率之比为( )
A．m1∶m2 B.∶
C. D.∶
解析：当重力与阻力相等时，雨滴做匀速直线运动，此时重力的功率P＝mgv，而mg＝Ff＝kv2，则P＝mg·，所以＝＝，故D正确．
答案：D
6．静止在粗糙水平面上的物块在水平向右的拉力F作用下做直线运动，3 s后撤去力F，其运动的v-t图象如图所示．下列说法正确的是( )
A．在t＝2 s时，拉力F的功率最大
B．在1～3 s内，拉力F的功率为零
C．在0～4 s内，拉力F做的功等于零
D．在0～4 s内，拉力F做的功等于物体克服摩擦力做的功
