行星的运动
A级 抓基础
1．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是( )
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆的中心
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心
C．所有行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积
D．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等
解析：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A、B错误；同一轨道的行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，如果轨道不同，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积并不相等，故C错误；根据普勒第三定律＝k，可知所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，故D正确．
答案：D
2.(多选)如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是( )
A．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变的
B．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的
C．某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内
D．某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内
解析：根据开普勒第一定律(轨道定律)的内容可以判定：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，选项A错误，B正确；行星围绕着太阳运动，由于受到太阳的引力作用而被约束在一定的轨道上，选项C正确，D错误．
答案：BC
3.某行星绕太阳运动的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的速率大，则太阳位于( )
A．F2 B．A C．F1 D．B
解析：根据开普勒第二定律，行星和太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，故行星在近日点的速率大于在远日点的速率，由题知行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳位于F2位置，选项A正确．
答案：A
4．地球绕太阳运动的轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化．若认为冬至这天地球离太阳最近，夏至最远．则下列关于地球在这两天绕太阳公转时速度大小的说法中正确的是 ( )
A．地球公转速度是不变的
B．冬至这天地球公转速度大
C．夏至这天地球公转速度大
D．无法确定
解析：冬至这天地球与太阳的连线短，夏至长．根据开普勒第二定律，要在相等的时间内扫过相等的面积，则在相等的时间内，冬至时地球运动的路径要比夏至时长，所以冬至对地球运动的速度比夏至时的速度大，选项B正确．
答案：B
5．(多选)某彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下面说法中正确的是( )
A．彗星在近日点的速率大于在远日点的速率
B．彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度
C．彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度
D．若彗星公转周期为75年，则它的半长轴是地球公转半径的75倍
解析：由开普勒第二定律知：v近>v远，ω近>ω远，故选项A、B正确；由a向＝知a近>a远，故选项C正确；由开普勒第三定律得＝，当T＝75T地时，R＝R地≠75R地，故选项D错误.
答案：ABC
