第四节 圆周运动
1．知道什么是匀速圆周运动，知道它是变速运动。
2．理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算。
3．理解掌握v＝ωr和ω＝2πn等公式。
4．熟悉同轴转动和皮带传动的特点。
5．理解匀速圆周运动的多解问题。
1.线速度
(1)定义：物体做圆周运动通过的弧长与所用时间的比值，v＝。
(2)意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢。
(3)方向：线速度是矢量，方向与圆弧相切，与半径垂直。
(4)匀速圆周运动
①定义：沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动。
②性质：线速度的方向是时刻变化的，所以是一种变速运动，匀速是指速率不变。
2．角速度
(1)定义：物体做圆周运动转过的角度与所用时间的比值，ω＝。
(2)角速度是矢量。
(3)意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。
(4)单位
①角的单位：弧长与半径的比值表示角的大小，称为弧度，符号：rad。
②角速度的单位：弧度每秒，符号是rad/s或rad·s－1。
3．周期和转速
(1)周期T：做圆周运动的物体转过一周所用的时间，单位：秒(s)。
(2)转速n：单位时间内转过的圈数，单位：转每秒(r/s)或转每分(r/min)。
(3)周期和转速的关系：T＝(n单位是r/s)。
(4)周期和角速度的关系：T＝。
4．线速度与角速度的关系
(1)在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。
(2)公式：v＝ωr。
判一判
(1)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。( )
(2)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。( )
(3)匀速圆周运动是一种匀速运动。( )
提示：(1)√ 做匀速圆周运动的物体，线速度大小处处相等，根据Δs＝vΔt，相等时间内通过的弧长相等。
(2)× 做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移大小相等，但方向可能不同。
(3)× 匀速圆周运动的线速度方向是时刻变化的，故是一种变速运动。
想一想
若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的周期各是多少？角速度之比是多少？
提示：秒针的周期T秒＝1 min＝60 s，分针的周期T分＝1 h＝3600 s。
由ω＝ 得 ＝＝。
