第4节 单摆
1．理解单摆模型和单摆做简谐运动的条件，知道单摆振动时回复力的来源。
2．了解影响单摆周期的因素，掌握单摆的周期公式。
一、单摆的回复力
1．单摆：由小球和细线组成，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径和线的长度相比可以忽略，与小球受到的重力及绳的拉力相比，空气等对它的阻力可以忽略，这样的装置叫做单摆。单摆是实际摆的理想化模型。
2．单摆的回复力
(1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。
(2)回复力的特点：在偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，方向总指向平衡位置，若单摆摆长为l、摆球质量为m，则回复力F＝－x，因此单摆做简谐运动。
二、单摆的周期
1．定性探究影响单摆周期的因素
(1)探究方法：控制变量法。
(2)实验结论：单摆振动的周期与摆球质量无关，振幅较小时周期与振幅无关，但与摆长有关，摆长越长，周期越大。
2．定量探究单摆的周期与摆长的关系
(1)周期的测量：用停表测出单摆N(30或50)次全振动的时间t，利用T＝计算它的周期。
(2)摆长的测量：用刻度尺测出细线长度l0，用停表测出小球直径D，利用l＝l0＋求出摆长。
(3)数据处理：改变摆长，测量不同摆长及对应周期，作出Tl、Tl2或T 图象，得出结论。
3．周期公式
(1)提出：周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的。
(2)公式：T＝2π ，即周期T与摆长l的二次方根成正比，与(单摆所在处的)重力加速度g的二次方根成反比。
判一判
(1)一根细线一端固定，另一端拴一小球就构成一个单摆。( )
(2)单摆回复力的方向总是指向悬挂位置。( )
(3)单摆的回复力是由摆球重力的分力提供的。( )
(4)单摆的振幅越大周期越大。( )
(5)单摆的周期与摆球的质量无关。( )
提示：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√
想一想
(1)摆球经过平衡位置时，合外力是否为零？摆球到达最大位移处时v＝0，加速度是否等于0?
提示：单摆摆动过程中经过平衡位置时不处于平衡状态，有向心力和向心加速度，回复力为零，合外力不为零。摆球到达最大位移处时速度等于零，合外力等于重力沿圆弧切线方向的分力，所以加速度不等于零。
(2)把单摆从赤道处移至两极处时，要保证单摆的周期不变，应如何调整摆长？
提示：两极处的重力加速度大于赤道处的重力加速度，由T＝2π 知，应增大摆长，才能使周期不变。
