第四节 万有引力理论的成就
1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2．掌握计算天体质量和密度的基本思路。
3．掌握运用万有引力定律和圆周运动知识分析天体运动问题的基本思路。
4．掌握天体的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系。
5．掌握双星系统的运动特点及其问题的分析方法。
1.计算天体的质量
(1)地球质量的计算
利用地球表面的物体：若不考虑地球自转，质量为m的物体的重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝G，则M＝，由于g、R、G已经测出，因此可计算出地球的质量。
(2)太阳质量的计算
利用某一行星：测出该行星的轨道半径和公转周期，由于行星的运动可看做匀速圆周运动，行星与太阳间的万有引力充当向心力，即G＝mr由此可得太阳质量M＝。
(3)其他行星质量的计算
利用绕行星运转的卫星：若测出该卫星与行星间的距离和卫星绕行星运动的周期，同样可得出行星的质量。
2．发现未知天体
(1)海王星的发现：英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。1846年9月23日，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星。
(2)其他天体的发现：近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体。
判一判
(1)天王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的。( )
(2)海王星的发现确立了万有引力定律的地位。( )
(3)牛顿根据万有引力定律计算出了海王星的轨道。( )
提示：(1)× 人们依据万有引力定律计算轨道发现的是海王星等，不是天王星。
(2)√ 海王星的发现有力证实了万有引力定律的正确性。
(3)× 计算出海王星轨道的是亚当斯和勒维耶。
想一想
1969年7月20日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类第一只脚印(如图)，迈出了人类征服宇宙的一大步。
(1)宇航员在月球上用弹簧秤测出质量为m的物体重力为F，已知月球半径为R，怎样利用这个条件估测月球的质量？
(2)宇航员驾驶指令舱绕月球表面飞行一周的时间为T，已知月球半径为R，怎样利用这个条件估测月球质量？
提示：(1)设月球质量为M，则F＝G，故M＝。
