设计类实验——设计方案变通拓展
[例3] 某电池的电动势约为3 V，某实验小组要测量该电池的电动势和内阻。
(1)实验中要测量的电池内阻较小，实验器材除了被测电池以外，还有一电阻箱R，一开关S，若干导线，内阻Rg＝30 Ω、量程为1 mA的电流表G，阻值为2 970 Ω的定值电阻R0，阻值为2.00 Ω的定值电阻R1。请设计并画出合理的测量该电池电动势及内阻的实验电路图，图中标明相关器材的字母符号。
(2)为了比较准确地得出实验结论，该小组的同学准备用线性图象来处理实验数据，图象的纵坐标表示电流表的示数I，横坐标表示的物理量是________。
(3)若作出的图象在纵轴上的截距为I0，图象斜率的绝对值为k，则可求得该电池的电动势E＝________，内阻r＝________。(用测量量和所给量的符号表示)
[解题指导] (1)题目中给出了电阻箱和电流表，由于电流表的量程太小，若要改装成大量程的电流表，需要并联的电阻很小，题中所给条件不能满足实验要求，若要改装成一个量程为3 V的电压表，需要串联一个电阻，U＝Ig(Rg＋R′)，U为改装后电压表的量程，R′为串联电阻，代入数据得3 V＝1×10－3A×(30 Ω＋R′)，解得R′＝2 970 Ω。因此用R0与电流表串联可以改装成量程为3 V的电压表，这样就可以用“伏阻法”测电池的电动势和内阻。由于电池内阻较小，电路中应串联一个保护电阻，增大等效电源的内阻。电路图如图。
(2)由闭合电路欧姆定律得E＝I(Rg＋R0)＋(R1＋r)，得I＝－(R1＋r)，因此横坐标表示的物理量应是。
(3)由题意得I0＝，R1＋r＝k，解得E＝I0(Rg＋R0)，r＝k－R1。
[答案] (1)如解析图所示
(2) (3)I0(Rg＋R0) k－R1
策略点评：(1)若给定的电表量程太大或太小，并且给出了定值电阻的阻值，往往要对电表进行改装。
(2)若题中给出了某一电流表或电压表的内阻，往往预示着可将电表“反串”使用。
[链接高考]
3．(2018·全国卷Ⅰ·T23)某实验小组利用如图(a)所示的电路探究在25～80 ℃范围内某热敏电阻的温度特性。所用器材有：置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻RT，其标称值(25 ℃时的阻值)为900.0 Ω；电源E(6 V，内阻可忽略)；电压表 (量程150 mV)；定值电阻R0(阻值20.0 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～999.9 Ω)；单刀开关S1，单刀双掷开关S2。
图(a)
实验时，先按图(a)连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0 ℃。将S2与1端接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0；断开S1，记下此时R2的读数。逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0 ℃。实验得到的R2t的数据见下表。
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t/℃
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25.0
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30.0
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40.0
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50.0
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60.0
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70.0
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80.0
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R2/Ω
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900.0
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680.0
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500.0
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390.0
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320.0
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270.0
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240.0
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回答下列问题：
(1)在闭合S1前，图(a)中R1的滑片应移动到________(填“a”或“b”)端；
(2)在图(b)的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并作出R2t曲线；
