机械能守恒定律 功能关系
[高考统计·定方向] (教师授课资源)
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考点
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考向
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五年考情汇总
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1.机械能守恒定律的应用
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考向1.单个物体的机械能守恒
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2016·全国卷Ⅱ T16
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考向2.系统机械能守恒
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2015·全国卷Ⅱ T21
2016·全国卷Ⅱ T21
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2.功能关系及能量守恒
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考向1.功能关系的基本应用
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2019·全国卷Ⅱ T18
2018·全国卷ⅠT18
2017·全国卷Ⅲ T16
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考向2.能量的转化与守恒的应用
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2016·全国卷Ⅱ T25
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考向3.功能关系的综合应用
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2017·全国卷Ⅰ T24
2016·全国卷Ⅱ T25
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机械能守恒定律的应用(5年3考)
?分析近五年的高考题可以看出，本考点是高考命题的热点，题型以选择题为主，题目综合性强，涉及多物体系统机械能时，常与运动的合成与分解相联系。
?预计2020年高考仍会以多物体机械能守恒为重点，复习中应加强训练。
1．(多选)(2015·全国卷Ⅱ·T21)如图所示，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则( )
A．a落地前，轻杆对b一直做正功
B．a落地时速度大小为
C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg
[题眼点拨] ①刚性轻杆不伸缩，两滑块沿杆的分速度相同；②轻杆对滑块a、b都做功，系统机械能守恒。
BD [由题意知，系统机械能守恒。设某时刻a、b的速度分别为va、vb。此时刚性轻杆与竖直杆的夹角为θ，分别将va、vb分解，如图。因为刚性轻杆不可伸长，所以沿杆的分速度v∥与v′∥是相等的，即vacos θ＝vbsin θ。当a滑至地面时θ＝90°，此时vb＝0，由系统机械能守恒得mgh＝mv，解得va＝，选项B正确。同时由于b初、末速度均为零，运动过程中其动能先增大后减小，即杆对b先做正功后做负功，选项A错误。杆对b的作用先是推力后是拉力，对a则先是阻力后是动力，即a的加速度在受到杆的向下的拉力作用时大于g，选项C错误。b的动能最大时，杆对a、b的作用力为零，此时a的机械能最小，b只受重力和支持力，所以b对地面的压力大小为mg，选项D正确。正确选项为B、D。]
2.(多选)(2016·全国卷Ⅱ·T21)如图所示，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<。在小球从M点运动到N点的过程中( )
A．弹力对小球先做正功后做负功
B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度
C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零
D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差
