专题四 模型构建——连接体问题
课题任务 整体法、隔离法解决连接体问题
1．“连接体”问题
所谓“连接体”，是指运动中的几个物体或上下叠放在一起或前后挤靠在一起或通过细绳、轻弹簧连在一起的物体组。在求解连接体问题时常常用到整体法与隔离法。
2．隔离法与整体法
(1)隔离法：在分析连接体问题时，从研究问题的方便性出发，将物体系统中的某一部分物体隔离出来，单独分析研究的方法。
(2)整体法：在分析连接体问题时，将整个物体系统作为整体分析研究的方法。在分析整体受外力时常采用整体法。
3．整体法、隔离法的选用
(1)整体法、隔离法的选取原则
当连接体内各物体具有相同的加速度(或运动情况一致)时，可以采用整体法；当连接体内各物体加速度不相同(或运动情况不一致)时，采用隔离法。一般来说，求整体的外力时优先采用整体法，整体法分析时不要考虑各物体间的内力；求连接体内各物体间的内力时只能采用隔离法。
(2)整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。
4．运用隔离法解题的基本步骤
(1)明确研究对象。
(2)将研究对象从系统中隔离出来。
(3)对隔离出的研究对象进行受力分析，注意只分析其他物体对研究对象的作用力。
(4)寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解。
例1 如图所示，质量为m2的物块B放置在光滑水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，A通过跨过定滑轮的细线与质量为M的物块C连接，释放C，A和B一起以加速度a从静止开始运动，已知A、B间的动摩擦因数为μ1，则细线中的拉力大小为( )
A．Mg B．Mg＋Ma
C．Mg－Ma D．m1a＋μ1m1g
[规范解答] 对物块A、B组成的整体，由牛顿第二定律得，T＝(m1＋m2)a，对物块C，Mg－T＝Ma，解得T＝Mg
－Ma，A、B错误，C正确；对物块A，T－f＝m1a，则T＝m1a＋f，因f为静摩擦力，故不一定等于μ1m1g，D错误。
[完美答案] C
整体法、隔离法交替运用是解决连接体问题的关键。若外力F未知，用隔离法求得物体的加速度，因系统内物体加速度完全相同，故再选择整体法求得F的大小；若F已知，用整体法求加速度，再用隔离法求相互作用力。
