热点6 功能关系的常见模型
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1．(2019·南京学情调研)“跳跳鼠”是很多小朋友喜欢玩的一种玩具(图甲)，弹簧上端连接脚踏板，下端连接跳杆(图乙)，人在脚踏板上用力向下压缩弹簧，然后弹簧将人向上弹起，最终弹簧将跳杆带离地面( )
A．不论下压弹簧程度如何，弹簧都能将跳杆带离地面
B．从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能全部转化为人的动能
C．从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，人一直向上加速运动
D．从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，人的加速度先减小后增大
2.(多选)如图所示，物块从足够长的粗糙斜面底端O点，以某一速度向上运动，到达最高点后又沿斜面下滑．物块先后两次经过斜面上某一点A点时的动能分别为Ek1和Ek2，重力势能分别为Ep1和Ep2，从O点开始到第一次经过A点的过程中重力做功为WG1，合外力做功的绝对值为W1，从O点开始到第二次经过A点的过程中重力做功为WG2，合外力做功的绝对值为W2，则下列选项正确的是( )
A．Ek1>Ek2，Ep1＝Ep2 B．Ek1＝Ek2，Ep1>Ep2
C．WG1＝WG2，W1<W2 D．WG1>WG2，W1＝W2
3．(2019·南京市金陵中学高三预测卷)兴趣小组的同学们利用弹弓放飞模型飞机．弹弓的构造如图1所示，其中橡皮筋两端点A、B固定在把手上．橡皮筋处于ACB时恰好为橡皮筋原长状态(如图2所示)，将模型飞机的尾部放在C处，将C点拉至D点时放手，模型飞机就会在橡皮筋的作用下发射出去．C、D两点均在AB连线的中垂线上，橡皮筋的质量忽略不计．现将模型飞机竖直向上发射，在它由D运动到C的过程中( )
A．模型飞机在C位置时的速度最大
B．模型飞机的加速度一直在减小
C．橡皮筋对模型飞机始终做正功
D．模型飞机的机械能守恒
4．(多选) 如图所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧BCD在B点相切，圆弧轨道的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，C点为圆弧轨道最低点，∠COB＝θ＝30°，一质量为m的小球从D点由静止释放，小物块与粗糙斜面AB间的动摩擦因数μ＜tan θ，则关于小球的运动情况，下列说法正确的是( )
A．小球可能运动到A点
B．小球经过较长时间以后会停在C点
C．小球通过圆弧轨道最低点C时，对C点的最大压力大小为3mg
D．小球通过圆弧轨道最低点C时，对C点的最小压力大小为(3－)mg
5．(多选)内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示．由静止释放后( )
A．下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能
B．下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能
C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点
D．杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点
6．(多选)(2019·泰州中学高三模拟)如图所示，一质量为m的小球置于半径为R的光滑竖直轨道最低点A处，B为轨道最高点，C、D为圆的水平直径两端点．轻质弹簧的一端固定在圆心O点，另一端与小球拴接，已知弹簧的劲度系数为k＝，原长为L＝2R，弹簧始终处于弹性限度内，若给小球一水平向右初速度，已知重力加速度为g，则( )
A．无论v0多大，小球均不会离开圆轨道
B．若<v0<，则小球会在BD间脱离圆轨道
C．只要v0> ，小球就能做完整的圆周运动
D．只要小球能做完整圆周运动，则小球与轨道间的最大压力与最小压力之差与v0无关
