第三节 从自由落体到匀变速直线运动
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学 习 目 标
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知 识 脉 络
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1.了解匀变速直线运动的概念、运动规律及特点．
2.理解匀变速直线运动的速度公式和位移公式并会应用．(重点)
3.理解并会推导匀变速直线运动的两个推论，并会应用解题．(重点)
4.知道vt图象的意义，会根据图象分析解决问题．(难点)
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一、匀变速直线运动规律
1．速度公式：从加速度公式可以得到vt＝v0＋at．
2．位移公式：由平均速度公式＝和s＝t可得：s＝v0t＋at2.
3．用vt图象求位移：匀变速直线运动的vt图线和坐标轴所围的面积在数值上等于物体运动的位移．
二、两个有用的推论
1．推论一：从匀变速直线运动的速度公式vt＝v0＋at和位移公式s＝v0t＋at2消去时间t，可以推出：v－v＝2as.
2．推论二：因为匀变速直线运动的平均速度＝，又因为初、末速度与平均速度的关系式＝可以推出：s＝t．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)速度公式vt＝v0＋at适用于任何做匀变速直线运动的物体． (√)
(2)做匀加速直线运动的物体，初速度越大，运动时间越长，则物体的末速度一定越大． (√)
(3)位移公式s＝v0t＋at2仅适用于匀加速直线运动． (×)
(4)v－v＝2as此公式只适用于匀加速直线运动． (×)
(5)做匀变速直线运动的物体在相同时间内平均速度越大，位移就越大． (√)
2．(多选)在公式v＝v0＋at中，涉及四个物理量，除时间t是标量外，其余三个v、v0、a都是矢量．在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是 ( )
A．在匀加速直线运动中，加速度a取负值
B．在匀加速直线运动中，加速度a取正值
C．在匀减速直线运动中，加速度a取负值
D．无论在匀加速直线运动还是在匀减速直线运动中，加速度a均取正值
BC [若取初速度方向为正方向，物体做匀加速直线运动，表示初速度方向和加速度方向相同，加速度为正值，若物体做匀减速直线运动，物体加速度为负值，故B、C正确．]
3．(多选)某质点的位移随时间变化的关系是s＝4t＋4t2，s与t的单位分别为m和s，下列说法正确的是( )
A．v0＝4 m/s，a＝4 m/s2
B．v0＝4 m/s，a＝8 m/s2
C．2 s内的位移为24 m
D．2 s末的速度为24 m/s
BC [质点的位移随时间变化的关系式s＝4t＋4t2与匀变速直线运动的位移时间关系公式s＝v0t＋at2相对比可得v0＝4 m/s，a＝8 m/s2，故A错误，B正确；2 s内质点的位移s＝4×2＋4×22 (m)＝24 m，选项C正确；由vt＝v0＋at＝4＋8t，可得2 s末质点的速度为vt＝(4＋8×2) m/s＝20 m/s，选项D错误．]
