学习目标：1.认识柯西不等式的几种不同形式，理解其几何意义.2.通过运用柯西不等式解决一些简单问题．
教材整理1 柯西不等式
1．柯西不等式的代数形式：设a1，a2，b1，b2均为实数，则(a＋a)(b＋b)≥(a1b1＋a2b2)2.
2．柯西不等式的向量形式：设α，β为平面上的两个向量，则|α||β|≥|α·β|.
3．柯西不等式的三角不等式：|α|＋|β|≥|α＋β|.
4．柯西不等式的一般形式：设a1，a2，…，an，b1，b2，…，bn为实数，则(a＋a＋…＋a)(b＋b＋…＋b)≥|a1b1＋a2b2＋…＋anbn|，其中等号成立⇔＝＝…＝(当某bj＝0时，认为aj＝0，j＝1,2，…，n)．
教材整理2 参数配方法
利用二次三项式的判别式证明柯西不等式的方法称为参数配方法．
已知不等式(x＋y)≥9对任意的正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为( )
A．2 B．4
C．6 D．8
[解析] 由柯西不等式可求出(x＋y)≥＝(1＋)2，
当x＝1，y＝时，
(x＋y)的最小值是(＋1)2，
故只需(1＋)2≥9，
即a≥4即可．
