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高中数学编辑
【新人教B版】2019-2020学年高中数学选修4-5第1章不等式的基本性质和证明的基本方法1.4绝对值的三角不等式讲义
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  • 资源类别教案
    资源子类同步教案
  • 教材版本人教B版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高二年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1288 K
    上传用户b-box
  • 更新时间2019/12/6 9:00:09
    下载统计今日0 总计51
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资源简介
学习目标:1.理解绝对值不等式的性质定理.2.会用绝对值不等式的性质定理证明简单的含绝对值的不等式;会求简单绝对值不等式的最值.
教材整理 绝对值的三角不等式
1.定理1
ab为实数,则|ab|≤|a|+|b|,当且仅当ab≥0时,等号成立.
2.定理2
abc为实数,则|ac|≤|ab|+|bc|,等号成立(ab)(bc)≥0,即b落在ac之间.
若|ab|=|a|+|b|成立,abR,则有(  )
Aab<0                       Bab>0
Cab≥0                          D.以上都不对
[解析] 由定理1易知答案选C.
[答案] C
 
绝对值不等式的理解与应用
【例1】 已知|a|≠|b|,mn,则mn之间的大小关系是________.
[精彩点拨] 利用绝对值三角不等式定理分别判定mn与1的大小.
[自主解答] 因为|a|-|b|≤|ab|,
所以≤1,即m≤1.
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