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高中数学编辑
【新人教B版】2019-2020学年高中数学选修4-4第1章坐标系1.3曲线的极坐标方程1.4圆的极坐标方程讲义
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  • 资源类别教案
    资源子类同步教案
  • 教材版本人教B版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高二年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1402 K
    上传用户b-box
  • 更新时间2019/12/6 8:54:37
    下载统计今日0 总计42
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资源简介
学习目标:1.了解极坐标方程的意义,了解曲线的极坐标方程的求法.2.会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化;了解简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)表示的极坐标方程.(重点)
1.曲线C的直角坐标方程
在给定的平面直角坐标系下,如果二元方程F(xy)=0满足下面两个条件,则称它为曲线C的方程:
(1)曲线C任一点的坐标(xy)都满足方程;
(2)所有适合方程的(xy)所对应的点都在曲线C上.
2.曲线的极坐标方程
在给定的平面上的极坐标系下,有一个二元方程F(ρθ)=0.如果曲线C是由极坐标(ρθ)满足方程的所有点组成的,则称此二元方程F(ρθ)=0为曲线C的极坐标方程.
3.常见曲线的极坐标方程
曲线
图形
极坐标方程
圆心在极点,半径为r的圆
 
ρr(0≤θ<2π)
圆心为(r,0),半径为r的圆
 
ρ=2rcos θ
(θ)
圆心为(r),半径为r的圆
 
ρ=2rsin θ
(0≤θ<π)
过极点,倾斜角为α的直线
 
θαθα+π
过点(a,0),与极轴垂直的直线
 
ρcos θa(-<θ<)
思考:曲线的极坐标方程是否唯一?
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