学习目标：1.熟练应用两个计数原理．(重点)2.能运用两个计数原理解决一些综合性的问题．(难点)
教材整理 分类加法计数原理与分步乘法计数
原理的联系与区别
阅读教材P4～P5，完成下列问题．
分类加法计数原理和分步乘法计数原理的联系与区别
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分类加法计数原理
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分步乘法计数原理
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联系
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两个原理回答的都是关于完成一件事情的不同方法的种数的问题
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区别一
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完成一件事共有n类办法，关键词是“分类”
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完成一件事共分n个步骤，关键词是“分步”
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区别二
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每类办法都能完成这件事
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任何一步都不能独立完成这件事，缺少任何一步也不能完成这件事，只有每个步骤都完成了，才能完成这件事
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区别三
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各类办法都是互斥的、并列的、独立的
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各步之间是相互关联的、互相依存的
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1．由1,2,3,4组成没有重复数字的三位数的个数为________．
【解析】 由题意知可以组成没有重复数字的三位数的个数为4×3×2＝24.
【答案】 24
2．(a1＋a2＋a3)(b1＋b2＋b3)(c1＋c2＋c3＋c4)展开后共有________项．
【解析】 该展开式中每一项的因式分别来自a1＋a2＋a3，b1＋b2＋b3，c1＋c2＋c3＋c4中的各一项．由a1，a2，a3中取一项共3种取法，从b1，b2，b3中取一项有3种不同取法，从c1，c2，c3，c4中任取一项共4种不同的取法．由分步乘法计数原理知，该展开式共3×3×4＝36(项)．
【答案】 36
