【例1】 (1)已知α，β均为锐角，tan α＝，tan β＝，则α＋β＝________.
(2)如图，在△ABC中，AD⊥BC，D为垂足，AD在△ABC的外部，且BD∶CD∶AD＝2∶3∶6，则tan∠BAC＝________.
[思路点拨] (1)先用公式T(α＋β)求tan(α＋β)，再求α＋β.
(2)先求∠CAD，∠BAD的正切值，再依据tan∠BAC＝tan(∠CAD－∠BAD)求值．
(1) (2) [(1)∵tan α＝，tan β＝，
∴tan(α＋β)＝＝＝1.
∵α，β均为锐角，
∴α＋β∈(0，π)，
∴α＋β＝.
(2)∵AD⊥BC且BD∶CD∶AD＝2∶3∶6，
∴tan∠BAD＝＝，
tan∠CAD＝＝，
tan∠BAC＝tan(∠CAD－∠BAD)
