|
学 习 目 标
|
核 心 素 养
|
|
1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义．
2．会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的周期．(重点)
3．掌握函数y＝sin x，y＝cos x的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性．(重点、易混点)
|
1.通过周期性的研究，培养逻辑推理素养．
2．借助奇偶性及图象的关系，提升直观想象素养.
|
1．函数的周期性
(1)周期函数：对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么这个函数的周期为T.
(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期．
2．正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性
|
函数
|
y＝sin x
|
y＝cos x
|
|
周期
|
2kπ(k∈Z且k≠0)
|
2kπ(k∈Z且k≠0)
|
|
最小正周期
|
2π
|
2π
|
|
奇偶性
|
奇函数
|
偶函数
|
1．函数y＝2sin是( )
A．周期为π的奇函数 B．周期为π的偶函数
C．周期为2π的奇函数 D．周期为2π的偶函数
