1．分数指数幂的意义
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分数指数幂
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正分数指数幂
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规定：a＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)
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负分数指数幂
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规定：a－＝＝
(a>0，m，n∈N*，且n>1)
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0的分数指数幂
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0的正分数指数幂等于0，
0的负分数指数幂没有意义
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思考：在分数指数幂与根式的互化公式a＝中，为什么必须规定a>0?
提示：①若a＝0,0的正分数指数幂恒等于0，即＝a＝0，无研究价值．
②若a<0，a＝不一定成立，如(－2)＝无意义，故为了避免上述情况规定了a>0.
2．有理数指数幂的运算性质
(1)aras＝ar＋s(a>0，r，s∈Q)．
(2)(ar)s＝ars(a>0，r，s∈Q)．
(3)(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈Q)．
3．无理数指数幂
一般地，无理数指数幂aα(a>0，α是无理数)是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．
1．下列运算结果中，正确的是( )
A．a2a3＝a5 B．(－a2)3＝(－a3)2
C．(－1)0＝1 D．(－a2)3＝a6
