[自我校对] ①作差法 ②综合法 ③执果索因 ④放缩法 ⑤间接证明
比较法证明不等式的依据是：不等式的意义及实数大小与运算的关系．其主要步骤是：作差——恒等变形——判断差值的符号——结论．其中，变形是证明推理中的关键，变形的目的在于判断差的符号．
【例1】 设a≥b＞0，求证：3a3＋2b3≥3a2b＋2ab2.
[自主解答] 3a3＋2b3－(3a2b＋2ab2)
＝3a2(a－b)＋2b2(b－a)＝(a－b)(3a2－2b2)．
∵a≥b＞0，∴a－b≥0,3a2－2b2≥2a2－2b2≥0，
从而(3a2－2b2)(a－b)≥0，故3a3＋2b3≥3a2b＋2ab2成立．
1．若a＝，b＝，c＝，则( )
A．a＜b＜c B．c＜b＜a
C．c＜a＜b D．b＜a＜c
C [a与b比较：a＝＝，b＝＝.
∵9＞8，∴b＞a，
b与c比较：b＝＝，c＝＝.
