1．二分法的定义
对于在区间[a，b]上的图象连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．
2．用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤
(1)确定区间[a，b]，使f(a)·f(b)<0.
(2)求区间(a，b)的中点x1＝.
(3)计算f(x1)．
①若f(x1)＝0，x1就是函数的零点；
②若f(a)·f(x1)<0，则令b＝x1，此时零点x0∈(a，x1)；
③若f(x1)·f(b)<0，则令a＝x1，此时零点x0∈(x1，b)．
(4)判断是否达到题目要求，即若达到，则得到零点近似值，否则重复步骤(2)～(4)．
3．用“二分法”求方程的近似解时，应通过移项问题转化为求函数的零点近似值．如求f(x)＝g(x)的近似解时可构造函数h(x)＝f(x)－g(x)，将问题转化为求h(x)的零点近似值的问题．
1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)二分法所求出的方程的解都是近似解． ( )
(2)函数f(x)＝|x|可以用二分法求零点． ( )
(3)用二分法求函数零点的近似值时，每次等分区间后，零点必定在右侧区间内． ( )
(4)用“二分法”求方程的近似解一定可将y＝f(x)在[a，b]内的所有零点得到． ( )
[答案] (1)× (2)× (3)× (4)×
[提示] 四句话都是错的．(1)中，二分法求出的解也有精确
