函数的概念
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函数的定义
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设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数.
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函数的记法
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从A到B的一个函数通常记为y＝f(x)，x∈A.
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函数的定义域
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在函数y＝f(x)，x∈A中，所有的输入值x组成的集合A叫做函数y＝f(x)的定义域.
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函数的值域
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若A是函数y＝f(x)的定义域，则对于A中的每一个x，都有一个输出值y与之对应，则将所有输出值y组成的集合称为函数的值域.
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思考：定义域和值域都相同的函数是同一个函数吗？
[提示] 不一定是，如函数y＝x，x∈[0,1]，和y＝x2，x∈[0,1]．定义域和值域都相同，但不是同一个函数．
1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)任何两个集合之间都可以建立函数关系． ( )
(2)已知定义域和对应法则就可以确定一个函数． ( )
(3)根据函数的定义，定义域中的每一个x可以对应着不同的y. ( )
[答案] (1)× (2)√ (3)×
2．(1)函数f(x)＝的定义域为________．
(2)函数f(x)＝的定义域为________．
