集合的特征是确定性、互异性、无序性，其中互异性是我们必须进行检验的一方面，否则集合中的元素便有了重复，在列举法、描述法、Venn图法三种集合表示法中，描述法略有难度，解题时应注意分清代表元素是什么，有什么共同特征．
【例1】 设集合A中含有三个元素2x－5，x2－4x,12，若－3∈A，则x的值为__________．
思路点拨：根据－3∈A可知，2x－5，x2－4x均有等于－3的可能，逐一解方程，并验证是否符合集合中元素的互异性．
3 [∵－3∈A，∴－3＝2x－5或－3＝x2－4x.
①当－3＝2x－5时，解得x＝1，此时2x－5＝x2－4x＝－3，不符合元素的互异性，故x≠1；
②当－3＝x2－4x时，解得x＝1或x＝3，由①知x≠1，且x＝3时满足元素的互异性．
综上可知x＝3.]
1．集合中元素的互异性在解题中的应用
(1)借助于集合中元素的互异性找寻解题的突破口．
(2)利用集合中原始元素的互异性检验结论的正确性．
2．描述法表示集合的关键
描述法表示集合的关键在于搞清楚集合的类型及元素的特征
