利用奇偶性求函数的解析式
若函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x2－2x－1，求函数f(x)的解析式．
【解】 当x＜0时，－x＞0，
f(－x)＝(－x)2－2(－x)－1＝x2＋2x－1，
因为函数f(x)是奇函数，所以f(x)＝－f(－x)，
所以x＜0时，f(x)＝－x2－2x＋1，
故f(x)＝
1．(变问法)在本例条件下，求f(－3)的值．
解：因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(－3)＝－f(3)＝－(32－2×3－1)＝－2.
2．(变条件)将本例中的“奇函数”改为“偶函数”，其他条件不变，求当x＜0时，函数f(x)的解析式．
解：当x＜0时，－x＞0，
f(－x)＝(－x)2－2(－x)－1＝x2＋2x－1，
因为函数f(x)是偶函数，
所以f(x)＝f(－x)，所以f(x)＝x2＋2x－1，
即x＜0时，f(x)＝x2＋2x－1.
利用奇偶性求函数解析式的
