问题导学
预习教材P95-P100的内容,思考以下问题:
1.增函数的概念是什么?
2.减函数的概念是什么?
3.什么是函数的单调区间?
1.增函数、减函数的概念
一般地,设函数y=f(x)的定义域为D,且I⊆D:
(1)如果对任意x1,x2∈I,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),则称y=f(x)在I上是增函数(也称在I上单调递增),如图(1)所示;
(2)如果对任意x1,x2∈I,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),则称y=f(x)在I上是减函数(也称在I上单调递减),如图(2)所示.
两种情况下,都称函数在I上具有单调性(当I为区间时,称I为函数的单调区间,也可分别称为单调递增区间或单调递减区间).