■名师点拨
对于“p⇒q”，蕴含以下多种解释
(1)“如果p，那么q”形式的命题为真命题．
(2)由条件p可以得到结论q.
(3)p是q的充分条件或q的充分条件是p.
(4)只要有条件p，就一定有结论q，即p对于q是充分的．
(5)q是p的必要条件或p的必要条件是q.
(6)为得到结论q，具备条件p就可以推出．
显然，“p是q的充分条件”与“q是p的必要条件”表述的是同一个逻辑关系，即p⇒q，只是说法不同．
[提醒] 不能将“如果p，那么q”与“p⇒q”混为一谈，只有“如果p，那么q”为真命题时，才有“p⇒q”，即“p⇒q”⇔“如果p，那么q”为真命题．
2．充要条件
如果p⇒q，且q⇒p，就记作p⇔q．此时，p既是q的充分条件，也是q的必要条件，我们就说p是q的充分必要条件，简称为充要条件．
■名师点拨
(1)p是q的充要条件意味着“p成立，则q一定成立；p不成立，则q一定不成立”．
(2)要判断p是不是q的充要条件，需要进行两次判断：一是看p能否
