功能关系、机械能守恒定律及其应用
1．此知识点每年必考，试题往往与其他知识点相结合，难度较大。
2．注意要点：
(1)只涉及动能的变化用动能定理分析。
(2)只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析。
(3)只涉及机械能的变化，用除重力和弹簧的弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析。
典例1.(2019?全国II卷?18)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得( )
A．物体的质量为2 kg
B．h＝0时，物体的速率为20 m/s
C．h＝2 m时，物体的动能Ek＝40 J
D．从地面至h＝4 m，物体的动能减少100 J
典例2.(2019?全国I卷?25)如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端
竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t＝0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v－t图象如图（b）所示，图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。
(1)求物块B的质量；
(2)在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；
(3)已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前面动摩擦因数的比值。
1．如图所示，过山车从斜轨上的最高点A由静止滑下，经最低点B运动到圆形轨道最高点C的过程中，忽略空气阻力和摩擦力，仅有动能和重力势能互相转化（取B处的重力势能为零），则过山车( )
A．在A处的机械能等于在C处的动能
B．在A处的重力势能大于在C处的动能
C．在B处的机械能小于在C处的机械能
D．在B处的机械能等于在C处的重力势能
