课时分层作业(三)
(时间：45分钟 分值：100分)
[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．一颗手榴弹以v0＝10 m/s的水平速度在空中飞行．设它爆炸后炸裂为两块，小块质量为0.2 kg，沿原方向以250 m/s的速度飞去，那么，质量为0.4 kg的大块在爆炸后速度大小和方向是( )
A．125 m/s，与v0反向 B．110 m/s，与v0反向
C．240 m/s，与v0反向 D．以上答案均不正确
B [手榴弹在空中爆炸的过程中，内力远大于外力，满足动量守恒的条件，设原运动方向为正方向，列动量守恒关系式，(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，代入数据解得，v2＝－110 m/s.负号表示方向与原运动方向相反，故B选项正确，选B.
2．(多选)甲、乙两小球放在光滑水平面上，它们用细绳相连，开始时细绳处于松弛状态，现使两球反向运动，如图所示．当细绳拉紧时，突然绷断，这以后两球的运动情况可能是( )
A B C D
AB [细绳绷断时一定是在绳的形变量最大时，不可能是在收缩的过程中断裂的，选项A、B正确．]
3．(多选)质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示．则( )
A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，两物块及弹簧组成的系统动量守恒
B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零
C．当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s，也可能为0
D．甲物块的速率可能达到5 m/s
AC [甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，甲、乙两物块及弹簧组成的系统所受的合外力为零，动量守恒，故A正确．当两物块相距最近时速度相同，取碰撞前乙的速度方向为正方向，设共同速率为v，根据动量守恒定律有：mv乙－mv甲＝2mv，解得v＝0.5 m/s，故B错误．若物块甲的速率为1 m/s，方向与原来相同，则由mv乙－mv甲＝－mv′甲＋mv′乙，解得v′乙＝2 m/s；若物块甲的速率为1 m/s，方向与原来相反，则由mv乙－mv甲＝mv甲′＋mv乙′，解得v乙′＝0，故C正确；若物块甲的速率达到5 m/s，方向与原来相同，则mv乙－mv甲＝－mv甲′＋mv乙′，解得v乙′＝6 m/s，两个物块的速率都增大，动能都增大，违反了能量守恒定律；若物块甲的速率达到5 m/s，方向与原来相反，则mv乙－mv甲＝mv甲′＋mv乙′，解得v乙′＝－4 m/s，碰撞后，乙的动能不变，甲的动能增加，系统总动能增加，违反了能量守恒定律，所以物块甲的速率不可能达到5 m/s，故D错误．]
4．在光滑的水平面上，有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球碰撞后的速度图象如图所示，下列关系正确的是( )
A．ma＞mb B．ma＜mb
C．ma＝mb D．无法判断
B [由图象知a球以一定的初速度向原来静止的b球运动，碰后a球反弹且速度小于a 的初速度，根据碰撞规律可知，a球质量小于b球质量．]
5．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一质量为m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一质量也为m的小物块从槽上高h处开始下滑，下列说法正确的是( )
A．在下滑过程中，物块和槽组成的系统机械能守恒
B．在下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒
C．在压缩弹簧的过程中，物块和弹簧组成的系统动量守恒
D．被弹簧反弹后，物块能回到槽上高h处
