直线与抛物线的位置关系及判定
|
位置关系
|
公共点
|
判定方法
|
|
相交
|
有两个
或一个
公共点
|
k＝0或
|
联立直线与抛物线方程，得到一个一元二次方程，记判别式为Δ
|
|
相切
|
有且只
有一个
公共点
|
Δ＝0
|
|
相离
|
无公共点
|
Δ＜0
|
1．已知直线l与抛物线x2＝2py(p＞0)只有一个交点，则直线l与抛物线的位置关系是( )
A．相交 B．相切
C．相离 D．相交或相切
D [当直线l与y轴平行或重合时，直线l与抛物线x2＝2py(p＞0)有一个交点，此时直线l与抛物线是相交的．
当直线l的斜率存在，直线l与抛物线x2＝2py(p＞0)只有一个交点时，直线l与抛物线相切．]
2．已知点A(－2,3)在抛物线C：y2＝2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为( )
A．－ B．－1
C．－ D．－
