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高中数学编辑
【新人教A版】(新教材)2019-2020学年高中数学必修第一册第五章三角函数5.4.2.1正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性讲义
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  • 资源类别教案
    资源子类同步教案
  • 教材版本人教A版(新教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高一年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1075 K
    上传用户b-box
  • 更新时间2019/11/13 15:10:22
    下载统计今日0 总计42
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资源简介
知识点一 周期函数
1.周期函数
条件
对于函数f(x),存在一个非零常数T
x取定义域内的每一个值时,都有f(xT)=f(x)
结论
函数f(x)叫做周期函数非零常数T叫做这个函数的周期
2.最小正周期
条件
周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数
结论
这个最小正数叫做f(x)的最小正周期
 关于最小正周期
(1)并不是所有的周期函数都有最小正周期,如常数函数f(x)=C,对于任意非零常数T,都有f(x+T)=f(x),即任意常数T都是函数的周期,因此没有最小正周期.
(2)对于函数y=Asin(ωx+φ)+B,y=Acos(ωx+φ)+B,可以利用公式T=求最小正周期.
知识点二 正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性
 
函数
y=sin x
y=cos x
周期
2kπ(kZk≠0)
2kπ(kZk≠0)
最小正周期
奇偶性
奇函数
偶函数
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