一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：
(1)∀x∈I，都有f(x)≤M；
(2)∃x0∈I，使得f(x0)＝M.
那么，我们称M是函数y＝f(x)的最大值(maximum value)．
最大(小)值必须是一个函数值，是值域中的一个元素，如函数y＝－x2(x∈R)的最大值是0，有f(0)＝0.
[教材解难]
1．教材P80思考
函数f(x)的最大值包含“最大”和“值”两方面的含义．“最大”是指没有比它更大的，“值”是指一定是函数值．以f(x)＝－x2为例，画出其图象(图略)可以发现：所有函数值都不大于1，但1不是f(x)的某个函数值，因而1不是f(x)的最大值；存在x0使f(x0)＝－1，即－1是f(x)的某个函数值，但－1不是f(x)的函数值中最大的，因此也不是f(x)的最大值．两项要求均满足的函数值只能是0，即函数f(x)＝－x2的最大值为0.
2．教材P80思考
一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数m满足：
(1)对于任意的x∈I，都有f(x)≥m；
(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝m.
那么，我们称m是函数y＝f(x)的最小值(minimum value)
[基础自测]
1．函数f(x)＝在[1，＋∞)上( )
A．有最大值无最小值 B．有最小值无最大值
