1.n次独立重复试验
一般地,在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验.
思考1:独立重复试验必须具备哪些条件?
[提示] 独立重复试验满足的条件:
第一:每次试验是在同样条件下进行的;
第二:各次试验中的事件是相互独立的;
第三:每次试验都只有两种结果,即事件要么发生,要么不发生.
2.二项分布
一般地,在n次独立重复试验中,用X表示事件A发生的次数,设每次试验中事件A发生的概率为p,则P(X=k)=Cpk(1-p)n-k,k=0,1,2,…,n.此时称随机变量X服从二项分布,记作X~B(n,p),并称p为成功概率.
思考2:二项分布与两点分布有什么关系?
[提示] (1)两点分布的试验次数只有一次,试验结果只有两种:事件A发生(X=1)或不发生(X=0);二项分布是指在n次独立重复试验中事件A发生的次数X的分布列,试验次数为n次(每次试验的结果也只有两种:事件A发生或不发生),试验结果有n+1种:事件A恰好发生0次,1次,2次,…,n次.
(2)二项分布是两点分布的一般形式,两点分布是一种特殊的二项分布,即n