1．相互独立事件的定义和性质
(1)定义：设A，B为两个事件，如果P(AB)＝P(A)P(B)，那么称事件A与事件B相互独立．
(2)性质：①如果A与B相互独立，那么A与，与B，与也都相互独立．
②如果A与B相互独立，那么P(B|A)＝P(B)，P(A|B)＝P(A)．
思考：互斥事件与相互独立事件的区别是什么？
[提示]
|
|
相互独立事件
|
互斥事件
|
|
条件
|
事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响
|
不可能同时发生的两个事件
|
|
符号
表示
|
相互独立事件A，B同时发生，记作：AB
|
互斥事件A，B中有一个发生，记作：A∪B(或A＋B)
|
|
计算
公式
|
P(AB)＝P(A)P(B)
|
P(A∪B)＝P(A)＋P(B)
|
2．n个事件相互独立
对于n个事件A1，A2，…，An，如果其中任一个事件发生的概率不受其他事件是否发生的影响，则称n个事件A1，A2，…，An相互独立．
3．独立事件的概率公式
(1)若事件A，B相互独立，则P(AB)＝P(A)P(B)；
(2)若事件A1，A2，…，An相互独立，则P(A1A2…An)＝P(A1)×P(A2)×…×P(An)．
