2.离心率
(1)定义:椭圆的焦距与长轴长的比称为椭圆的离心率.
(2)性质:离心率e的范围是(0,1).当e越接近于1时,椭圆越扁;当e越接近于0时,椭圆就越接近于圆.
思考:(1)离心率e能否用表示?
(2)离心率相同的椭圆是同一个椭圆吗?
[提示] (1)e2===1-,所以e=.
(2)不是.离心率相同的椭圆焦距与长轴长的比值相同.
1.椭圆6x2+y2=6的长轴的端点坐标是( )
A.(-1,0),(1,0)
B.(-6,0),(6,0)
C.(-,0),(,0)
D.(0,-),(0,)
D [椭圆方程可化为x2+=1,则长轴的端点坐标为(0,±).]
2.椭圆25x2+9y2=225的长轴长、短轴长、离心率依次是( )
A.5,3,0.8 B.10,6,0.8
C.5,3,0.6 D.10,6,0.6