1．椭圆的定义
把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．
思考：(1)椭圆定义中将“大于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”的常数，其他条件不变，点的轨迹是什么？
(2)椭圆定义中将“大于|F1F2|”改为“小于|F1F2|”的常数，其他条件不变，动点的轨迹是什么？
[提示] (1)点的轨迹是线段F1F2.
(2)当距离之和小于|F1F2|时，动点的轨迹不存在．
2．椭圆的标准方程
|
|
焦点在x轴上
|
焦点在y轴上
|
|
标准方程
|
＋＝1(a>b>0)
|
＋＝1(a＞b＞0)
|
|
焦点
|
(－c，0)与(c，0)
|
(0，－c)与(0，c)
|
|
a，b，c的关系
|
c2＝a2－b2
|
1．设P是椭圆＋＝1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|等于( )
A．4 B．5
C．8 D．10
D [由椭圆方程知a2＝25，则a＝5，|PF1|＋|PF2|＝2a＝10.]
2．椭圆的两个焦点坐标分别为F1(0，－8)，F2(0，8)，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为20，则此椭圆的标准方程为( )
