【例1】 下表是一位母亲给儿子作的成长记录：
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年龄/周岁
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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身高/cm
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90.8
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97.6
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104.2
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110.9
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115.6
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122.0
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128.5
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年龄/周岁
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10
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11
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12
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13
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14
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15
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16
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身高/cm
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134.2
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140.8
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147.6
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154.2
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160.9
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167.5
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173.0
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(1)年龄和身高之间具有怎样的相关关系？
(2)如果年龄(3周岁～16周岁之间)相差5岁，其身高有多大差异？
(3)如果身高相差20 cm，其年龄相差多少？
[解] (1)设年龄为x，身高为y，则＝(3＋4＋…＋15＋16)＝9.5，
＝(90.8＋97.6＋…＋167.5＋173.0)≈131.985 7，
14i＝1x＝1 491，14i＝1y＝252 958.2，14i＝1xiyi＝18 990.6，14≈17 554.1，
∴14i＝1x－14()2＝227.5，14i＝1y－14()2≈9 075.05，
14i＝1xiyi－14＝1 436.5，
∴r＝∑,\s\up6(14i＝1
＝≈0.999 7.
因此，年龄和身高之间具有较强的线性相关关系．
