1.回归分析
设变量y对x的线性回归方程为y=a+bx,由最小二乘法知系数的计算公式为:
b===,a=-b.
思考:在回归分析中,通过线性回归方程求出的函数值一定是实数值吗?为什么?
[提示] 不一定是实数值,例如,人的体重与身高存在一定的线性关系,但体重除了受身高的影响外,还受其他因素的影响,如饮食情况,是否喜欢运动等.
2.相关系数
(1)相关系数r的计算
假设两个随机变量的数据分别为(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),则变量间线性相关系数
r==
=.
(2)相关系数r与线性相关程度的关系
①r的取值范围为[-1,1];
②|r|值越大,误差Q越小,变量之间的线性相关程度越高;