1.n次独立重复试验
进行n次试验,如果满足以下条件:
(1)每次试验只有两个相互对立的结果,可以分别称为“成功”和“失败”;
(2)每次试验“成功”的概率均为p,“失败”的概率均为1-p;
(3)各次试验是相互独立的,则这n次试验称为n次独立重复试验.
2.二项分布
(1)若用随机变量X表示n次独立重复试验的次数,则P(X=k)=Cpk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n).
(2)若一个随机变量X的分布列如(1)所述,则称X服从参数为n,p的二项分布,简记为X~B(n,p).
思考:二项分布与两点分布有什么关系?
[提示] (1)两点分布的试验次数只有一次,试验结果只有两种:事件A发生(X=1)或不发生(X=0);二项分布是指在n次独立重复试验中事件A发生的次数X的分布列,试验次数为n次(每次试验的结果也只有两种:事件A发生或不发生),试验结果有n+1种:事件A恰好发生0次,1次,2次,…,n次.
(2)二项分布是两点分布的一般形式,两点分布是一种特殊的二项分布,即n=1的二项分布.
1.任意抛掷三枚均匀硬币,恰有2枚正面朝上的概率为( )
A. B. C. D.
B [抛一枚硬币,正面朝上的概率为,则抛三枚硬币,恰有2枚朝上的概率为P=C×=.]
2.独立重复试验满足的条件是________.(填序号)