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学 习 目 标
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核 心 素 养
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1.了解杨辉三角．
2．掌握二项式系数的性质．(重点)
3．会用赋值法求系数和．(难点)
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通过对二项式系数性质的学习，培养“逻辑推理”、“数学运算”的数学素养.
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1．杨辉三角的特点
(1)在同一行中每行两端都是1，与这两个1等距离的项的系数相等．
(2)在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它“肩上”的两个数的和，即C＝C＋C.
2．二项式系数的性质
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对称性
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在(a＋b)n展开式中，与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即C＝C__
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增减性与最大值
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增减性：当k<时，二项式系数是逐渐增大的；当k>时，二项式系数是逐渐减小的.
最大值：当n为偶数时，中间一项的二项式系数C\f(n,2n最大；当n为奇数时，中间两项的二项式系数C\f(n－1,2n，C\f(n+1,2n相等，且同时取得最大值
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各二项式系数的和
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(1)C＋C＋C2n＋…＋C＝2n.
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(2)C＋C＋C＋…＝C＋C＋C＋…＝2n－1
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思考1：二项式系数表与杨辉三角中对应行的数值都相同吗？
[提示] 不是．二项式系数表中第一行是两个数，而杨辉三角的第一行只有一个数．实际上二项式系数表中的第n行与杨辉三角中的第n＋1行对应数值相等．
思考2：杨辉三角有什么作用？
[提示] 利用杨辉三角可以直观看出二项式系数的性质，当二项式的次数不
