1．计数问题的基本解法
(1)直接法：以元素为考察对象，先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素(又称元素分析法)．或以位置为考察对象，先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置(又称位置分析法)．
(2)间接法：先不考虑附加条件，计算出所有的方法数，再减去不符合要求的方法数．
2．解决计数问题应遵循的原则
先特殊后一般，先组合后排列，先分类后分步，充分考虑元素的特殊性，进行合理的分类与分步．
1．用0到9这十个数字，可以组成没有重复数字的三位数共有( )
A．900个 B．720个 C．648个 D．504个
C [由于百位数字不能是0，所以百位数字的取法有A种，其余两位上的数字取法有A种，所以三位数字有A·A＝648(个)．]
2．6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有( )
A．720种 B．360种 C．240种 D．120种
C [(捆绑法)甲、乙看作一个整体，有A种排法，再和其余4人，共5个元素全排列，有A种排法，故共有排法A·A＝240种．]
3．用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40 000大的偶数共有( )
A．144个 B．120个 C．96个 D．72个
B [当万位数字为4时，个位数字从0,2中任选一个，共有2A个偶数；当万位数字为5时，个位数字从0,2,4中任选一个，共有CA个偶数．故符合条件的偶数共有2A＋CA＝120(个)．]
