1．组合的概念
一般地，从n个不同的元素中，任取m(m≤n)个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．
思考1：区分一个问题是排列问题还是组合问题的关键是什么？
[提示] 关键是看它有无顺序，有顺序的是排列问题，无顺序的是组合问题．
2．组合数与组合数公式
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组合数定义
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从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数
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表示法
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C
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组合数公式
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乘积式
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C＝＝
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阶乘式
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C＝
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性质
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C＝C，C＝C＋C
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备注
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①n，m∈N＋且m≤n；②规定：C＝1
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思考2：在C中有m，n∈N＋，且m≤n，为什么要规定C＝1?
[提示] C＝1是为了运算需要规定的，没有实际意义．
1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)从a，b，c三个不同的元素中任取两个元素的一个组合是C． ( )
(2)从1,3,5,7中任取两个数相乘可得C个积．
