1．复数的加法与减法
(1)复数的加法
设a＋bi(a，b∈R)和c＋di(c，d∈R)是任意两个复数，定义复数的加法如下：(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i.
(2)复数的减法
设a＋bi(a，b∈R)和c＋di(c，d∈R)是任意两个复数，定义复数的减法如下：(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i.
2．复数的乘法与除法
(1)复数的乘法法则
设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.
(2)复数乘法的运算律
对任意复数z1，z2，z3∈C，有
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交换律
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z1·z2＝z2·z1
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结合律
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(z1·z2)·z3＝z1·(z2·z3)
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乘法对加法的分配律
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z1(z2＋z3)＝z1z2＋z1z3
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(3)共轭复数
如果两个复数的实部相等，虚部互为相反数，那么这样的两个复数叫作互为共轭复数．复数z的共轭复数用来表示，即z＝a＋bi，则＝a－bi.
(4)复数的除法法则
