【例2】 求由曲线y＝x2＋4与直线y＝5x，x＝0，x＝4所围成的平面图形的面积．
思路探究：→→
→
[解] 画出草图，如图所示．
所求平面图形为图中阴影部分．
解方程组得交点A(1,5)，B(4,20)．
故所求平面图形的面积
S＝(x2＋4－5x)dx＋(5x－x2－4)dx
＝＋
＝＋4－＋×42－×43－4×4－＋＋4＝.
定积分在求平面图形面积中的应用及注意
由积分的概念可知，定积分在研究求解曲边平面图形的面积中有广泛的应用．求解时应将相应问题画出草图，适当分割后转化为定积分求解．
2．求由曲线y＝及直线y＝x，y＝3所围成的平面图形的面积．
[解] 画出曲线y＝(在第一象限)，直线y＝x，y＝3的草图，所求面积为图中
